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大家好,小问来为大家解答以上问题 。初中二次函数练习题及答案，初中二次函数这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧！
1、一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：y=ax^2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a0时，开口方向向上，a0时，开口方向向下 。
2、IaI还可以决定开口大小,IaI越大开口就越小,IaI越小开口就越大 。
3、）则称y为x的二次函数 。
4、二次函数表达式的右边通常为二次三项式 。
【初中二次函数 初中二次函数练习题及答案】5、x是自变量 ， y是x的函数 [编辑本段]二次函数的三种表达式①一般式：y=ax^2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0)②顶点式[抛物线的顶点 P(h，k) ]：y=a(x-h)^2+k③交点式[仅限于与x轴有交点 A(x1,0) 和 B(x2,0) 的抛物线]：y=a(x-x1)(x-x2)以上3种形式可进行如下转化：①一般式和顶点式的关系对于二次函数y=ax^2+bx+c，其顶点坐标为(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)，即h=-b/2a=(x1+x2)/2k=(4ac-b^2)/4a②一般式和交点式的关系x1,x2=[-b±√(b^2-4ac)]/2a(即一元二次方程求根公式) [编辑本段]二次函数的图像在平面直角坐标系中作出二次函数y=x^2的图像 ， 可以看出，二次函数的图像是一条永无止境的抛物线 。
6、 [编辑本段]抛物线的性质抛物线是轴对称图形 。
7、对称轴为直线x = -b/2a 。
8、对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P 。
9、特别地 ， 当b=0时 ， 抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0）抛物线有一个顶点P，坐标为P ( -b/2a，(4ac-b^2)/4a )当-b/2a=0时，P在y轴上；当Δ= b^2-4ac=0时，P在x轴上 。
10、二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小 。
11、当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口 。
12、|a|越大，则抛物线的开口越小 。
13、一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置 。
14、当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右 。
15、常数项c决定抛物线与y轴交点 。
16、抛物线与y轴交于（0，c）抛物线与x轴交点个数Δ= b^2-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点 。
17、Δ= b^2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点 。
18、_______Δ= b^2-4ac＜0时 ， 抛物线与x轴没有交点 。
19、X的取值是虚数（x= -b±√b^2－4ac 的值的相反数，乘上虚数i，整个式子除以2a）当a0时，函数在x= -b/2a处取得最小值f(-b/2a)=4ac-b^2/4a；在{x|x-b/2a}上是减函数，在{x|x-b/2a}上是增函数；抛物线的开口向上；函数的值域是{y|y≥4ac-b^2/4a}相反不变当b=0时，抛物线的对称轴是y轴，这时，函数是偶函数，解析式变形为y=ax^2+c(a≠0)定义域：R值域：（对应解析式 ， 且只讨论a大于0的情况，a小于0的情况请读者自行推断）①[(4ac-b^2)/4a，正无穷）；②[t ， 正无穷）奇偶性：偶函数周期性：无解析式：①y=ax^2+bx+c[一般式]⑴a≠0⑵a＞0，则抛物线开口朝上；a＜0，则抛物线开口朝下；⑶极值点：（-b/2a，(4ac-b^2)/4a）；⑷Δ=b^2-4ac,Δ＞0，图象与x轴交于两点：（[-b+√Δ]/2a ， 0）和（[-b+√Δ]/2a，0）；Δ＝0，图象与x轴交于一点：（-b/2a，0）；Δ＜0，图象与x轴无交点；②y=a(x-h)^2+t[配方式]此时，对应极值点为（h，t），其中h=-b/2a ， t=(4ac-b^2)/4a）； [编辑本段]二次函数与一元二次方程特别地 ， 二次函数（以下称函数）y=ax^2+bx+c，当y=0时，二次函数为关于x的一元二次方程（以下称方程），即ax^2+bx+c=0此时，函数图像与x轴有无交点即方程有无实数根 。
20、函数与x轴交点的横坐标即为方程的根 。
21、1．二次函数y=ax^2，y=a(x-h)^2 ， y=a(x-h)^2 +k，y=ax^2+bx+c(各式中，a≠0)的图象形状相同 ， 只是位置不同 ， 它们的顶点坐标及对称轴如下表：解析式y=ax^2y=a(x-h)^2y=a(x-h)^2+ky=ax^2+bx+c顶点坐标(0，0)(h，0)(h，k)(-b/2a，sqrt[4ac-b^2]/4a)对 称 轴x=0x=hx=hx=-b/2a当h0时，y=a(x-h)^2的图象可由抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位得到 ， 当h0时 ， 则向左平行移动|h|个单位得到．当h0,k0时，将抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)^2+k的图象；当h0,k0时 ， 将抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)^2+k的图象；当h0,k0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)^2+k的图象；当h0,k0时 ， 将抛物线向左平行移动|h|个单位 ， 再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)^2+k的图象；因此 ， 研究抛物线 y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象，通过配方，将一般式化为y=a(x-h)^2+k的形式，可确定其顶点坐标、对称轴，抛物线的大体位置就很清楚了．这给画图象提供了方便．2．抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象：当a0时，开口向上，当a0时开口向下，对称轴是直线x=-b/2a ， 顶点坐标是(-b/2a ， [4ac-b^2]/4a)．3．抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)，若a0 ， 当x ≤ -b/2a时，y随x的增大而减?。坏眡 ≥ -b/2a时，y随x的增大而增大．若a0，当x ≤ -b/2a时，y随x的增大而增大；当x ≥ -b/2a时，y随x的增大而减?。? 4．抛物线y=ax^2+bx+c的图象与坐标轴的交点：(1)图象与y轴一定相交，交点坐标为(0，c)；(2)当△=b^2-4ac0，图象与x轴交于两点A(x?，0)和B(x? ， 0)，其中的x1,x2是一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的两根．这两点间的距离AB=|x?-x?| 另外 ， 抛物线上任何一对对称点的距离可以由|2×（-b/2a）－A |（A为其中一点的横坐标）当△=0．图象与x轴只有一个交点；当△0．图象与x轴没有交点．当a0时 ， 图象落在x轴的上方，x为任何实数时，都有y0；当a0时，图象落在x轴的下方，x为任何实数时 ， 都有y0．5．抛物线y=ax^2+bx+c的最值：如果a0(a0)，则当x= -b/2a时，y最小(大)值=(4ac-b^2)/4a．顶点的横坐标 ， 是取得最值时的自变量值，顶点的纵坐标，是最值的取值．6．用待定系数法求二次函数的解析式(1)当题给条件为已知图象经过三个已知点或已知x、y的三对对应值时，可设解析式为一般形式：y=ax^2+bx+c(a≠0)．(2)当题给条件为已知图象的顶点坐标或对称轴时，可设解析式为顶点式：y=a(x-h)^2+k(a≠0)．(3)当题给条件为已知图象与x轴的两个交点坐标时，可设解析式为两根式：y=a(x-x?)(x-x?)(a≠0)． 。
以上就是【初中二次函数练习题及答案 ， 初中二次函数】相关内容 。
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