高维系统的膨胀让我们看到，更高维度有更多的自由度，但更高的自由度也在浪费运算所依赖的基础 。看来自由度应该有个限度，否则宇宙可能会在物理世界的层面上坍缩 。在抽象世界中，只允许这四个数值系统“赋范且可除”，这是宇宙自律性的表现 。也许只有这些数值系统才能表达我们所处的物理世界，而高维代数只能表达不可观测的世界 。
回过头来看，我们会发现，人类对数的定义和理解隐含着两个基本原则:1 。“离散性”(或量子)原理，即我们认为1是一个基本单位，一个基本量子，它是一个整体 。虽然在数学的抽象世界中是无限可分的，但人类的认知中始终相信，最后还有一系列更微妙的单位1，因为只有在这个基础上才能算出数字 。2.“相等”原则，即我们一直认为一个数的下一个数必须增加单位量，比如1后面跟着2，2后面跟着3，3后面跟着4，以此类推，直到无穷大 。无论分数、小数、无理数还是超越数，它们总是由无数个越来越细的单位组成 。这些单元总是均匀地分布在同一层中 。这些级别被称为十进制 。当第一个原理被打破时，我们就有了微积分 。微积分体现了一种不断变化的运算思想，重新建立了无限可分离散变化全过程的连续性，开创了数学发展史上的一场革命 。那么有没有可能打破第二原理，实现数学的新突破呢？我们可以看到，等同性原理的结果是小数确定性，即无论我们采用什么十进制，我们总能看到两个不同区间的结构是相同的，这与宇宙的随机性和不确定性相矛盾，不能这样计算不确定性，也不能很好地表达不确定量 。通过引入概率，我们能得出一组本质上不同的数字吗？我们可以用这种方法构造一个新的自然数集 。“基本单位”可以表示为一个不确定的随机量，后面的数以这个不确定量为总概率增加随机量，以此类推 。比如随机数M是第一个数，那么M就是基本单位 。基本单位具有自身数的乘积等于自身的性质 。数学表达式为M m = M，第二个数为m+mx1，第三个数为m+mx1+mx2，其中x1，x2...xn是0和m之间的随机数，如果X1 = X2 = x3 =...xn可见这个数系比自然数更基础 。也许我们可以用它来更准确地描述这个不确定的量 。对它的研究能否有一些不同寻常的发现，能否揭示我们以前对概率的认识其实是基于“平均律”的根深蒂固的影响？在这个数系中，传统概率的正态分布、幂律、齐夫定律的曲线会变直吗？概率分布呈现曲线是因为平均数吗？在此基础上，我们甚至可以建立一个非整数的随机十进制，那么有没有可能存在无理数或者超越十进制的数呢？这样的数字所描述的抽象世界会是什么样子？我相信有一天人类能够解开这个谜 。
再来说说质数 。质数是一种非常特殊的数 。它们是整个自然序列的基础 。它的数学定义是“在大于1的自然数中，除了1和整数本身，不能被其他自然数整除” 。换句话说，只有两个正因子(1和自身)的自然数才是素数 。更好理解的理解是:“如果你想在不破坏苹果的情况下，把一堆有素数的苹果分成相等的N份，那么每堆只能有一个苹果” 。在自然界中，1也应该是一个素数，因为它的正因子只有1和它本身，但它只是1本身 。素数的分布一直是数学中一个棘手的问题 。质数就像自然序列中生长的一堆杂草 。虽然它们逐渐稀疏直至无穷大，但似乎根本没有规律可言 。关于素数分布最著名的定理是众所周知的哥德巴赫猜想，其描述是:“任何大于2的偶数都是两个素数之和”，意思是:“如果有一个任意个数的苹果堆，只要能分成两个个数相同的苹果堆，就分成两个素数个数相同的苹果堆” 。直到现在，哥德巴赫猜想还没有被完全证明 。到目前为止，最接近的证明是中国数学家陈景润先生给出的，此后一直在努力 。现在，我们知道哥德巴赫猜想等价于素数对称定律，即“对于任意大于3的正整数m，至少有一个小于m的正整数n，使得m+n和m-n都是素数” 。简单来说就是“在任何一个整数前后距离相同的地方，总有两个数是质数” 。这个规律表现了素数分布的内在对称性，这是一种结构对称性，贯穿于整个素数体系 。今天数学家都知道，素数的分布与黎曼猜想密切相关 。在调和分析的意义上，黎曼ζ函数的零点可以看作素数分布的调和 。
临界线上黎曼ζ函数的实部(红色)和虚部(蓝色)Re(s) = 1/2，但遗憾的是，黎曼猜想比哥德巴赫猜想更难克服，它是比哥德巴赫猜想更基本的问题，关系到数学中许多未解问题的答案 。著名数学家希尔伯特曾说过，如果他睡了1000年后醒来，他会问的第一个问题是:黎曼猜想被证明了吗？英国著名数学家迈克尔·阿蒂亚(Michael Atia)在90多岁时所宣称的黎曼猜想的证明，时至今日，在数学界仍不明确 。素数的分布可能正好反映了抽象世界的两个最基本的规律:随机性和对称性 。素数的分布是一种随机对称，可能根本无法用普通的代数公式来表示 。在内禀对称的前提下，素数的分布总是随机的，不规则的 。随机性和对称性既是矛盾又是一个有机结合体，质数就是这个有机结合体的全部 。对称和随机在质数结构内互相斗争，谁也打不过谁 。在这种斗争和平衡中，整个素数结构被永久地确定下来 。质数的内部对称性和自相似性必然隐含着更微妙的迭代和更复杂的维数 。也许注定是定性描述而不是定量描述 。
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